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Anhang I  - Theorie der gravitativen Instabilität -

 Diese Theorie behandelt die Frage nach der Stabilität der Expansion eines homogenen Gases unter dem Einfluss der Schwerkraft [40], S. 149. Betrachtet man das Universum idealisiert als Wolke mit homogen verteilter Materie, so wirken darin im wesentlichen zwei Kräfte: Druckkräfte, die eine Verdichtung der Materie verhindern und Gravitationskräfte, die sie begünstigen. Für eine lokale Störung führt die Gleichgewichtsbedingung zwischen diesen beiden Kräften auf die Beziehung
[40], S. 152:
                     (26)
 Da    die adiabatische Schallgeschwindigkeit c_s in einem Gas ist, ergibt sich aus Gl. (26):
           (27)
Übertragen auf ein Gasvolumen von der Größe des gesamten Weltalls (r = R) erhält man für das flache Universum, welches bekanntlich durch die perfekte Balance zwischen ewiger Expansion und einer irgendwann eintretenden Kontraktion gekennzeichnet ist, die Beziehung
                         (28)
Mit M = 4/3 R³ p r  ergibt sich schließlich

                               (29)   bzw.

                                    (30)
Somit gilt:
                     (31)
Dasselbe Ergebnis erhält man übrigens auch, wenn das Universum als homogenes Kontinuum betrachtet wird. Für die Signalgeschwindigkeit (Wellenfortpflanzungs-Geschwindigkeit c_w ) in diesem Kontinuum ergibt sich die
Beziehung (siehe Anhang III):
                                (32)
 

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